rbelka ([info]rbelka) wrote,
@ 2009-06-08 00:17:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend  Next Entry
Вот интересно - я конченный изверг, или четвероклашки осилят?
Френды! у кого есть дети требуемого возраста, протестируйте на них, а?

Было:
Если одну сторону квадратной комнаты, длина которой 8 м, уменьшить на 2 м, её площадь станет меньше на 28 м2. Какая была начальная площадь комнаты?

Стало (отредактировано):

Если все стороны квадратной комнаты уменьшить на 2 м, её площадь станет меньше на 28 м2. Какова начальная площадь комнаты?

потому как в первом варианте я вообще не понимаю, кому нужно это уменьшение площади... а в отредактированном - не уверена, что четвероклашки решат
хотя там можно обойтись без иксов, если нарисовать и подумать немножко :)

UPD: Спасибо коллективному разуму в лице diksi - образовалось 2 хорошие задачи вместо одной плохой :)
второй вариант:

Если одну сторону квадратной комнаты уменьшить на 3 м, её площадь станет меньше на 12 м2. Какова начальная площадь комнаты?



(51 comments) - (Post a new comment)


[info]ilan_ka
2009-06-07 08:47 pm UTC (link)
В исходном варианте все правильно кроме того, что комната не квадратная, а прямоугольная. Тогда вторая сторона 14м, и исходная площадь 8х14. А отредактированное вообще не решается, т.к. вторая сторона всяко 14, а про первую ничего не известно.

(Reply to this) (Thread)


[info]rbelka
2009-06-07 08:49 pm UTC (link)
почему прямоугольная????? квадратная, площадь 64 м2, станет 6 на 6, площадь 36, 64 - 36 = 28
и чего там решать-то получается, если квадрат???

(Reply to this) (Parent)


[info]diksi
2009-06-07 08:51 pm UTC (link)
если уменьшали ОДНУ сторону, то есть комната в результате становилась не прямоугольной, то вторая сторона должна быть 28 метров.

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]rbelka
2009-06-07 08:52 pm UTC (link)
ниче так комнатка... :))

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]diksi
2009-06-07 08:53 pm UTC (link)
бальная зала))

(Reply to this) (Parent)(Thread)

(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-07 09:01 pm UTC

[info]rbelka
2009-06-07 08:55 pm UTC (link)
Натка, но даже если уменьшали одну сторону, задача все равно исходно бессмысленная
вся эта инфа про уменьшение и изменение площади нафиг не нужна, если известно, что комната была квадратной со стороной 8 м!

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]diksi
2009-06-07 08:56 pm UTC (link)
если комната квадратная, то да, условия избыточные, а если прямоугольная, то нормально, хотя комнат таких не бывает

(Reply to this) (Parent)(Thread)

(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-07 08:57 pm UTC
(no subject) - [info]diksi, 2009-06-07 09:02 pm UTC
(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-07 09:04 pm UTC
(no subject) - [info]gekkkon, 2009-06-08 12:00 am UTC
(no subject) - [info]diksi, 2009-06-08 01:18 am UTC

[info]rbelka
2009-06-07 09:15 pm UTC (link)
в вашем варианте надо ДВЕ стороны уменьшить на 2 метра, причем противоположных
это будет уже третий вариант этой дивной задачи :))))
а и дивная же комнатка между тем - 8 на 14 метров! прекрасные пропорции :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]gekkkon
2009-06-07 11:53 pm UTC (link)
Белка. Рискну показаться несовременным, но в мои времена это называли длиной. Или шириной.

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]rbelka
2009-06-08 01:28 pm UTC (link)
Ога. Длина квадрата
или ширина
интересное у тебя были времена, как я погляжу :)))

(Reply to this) (Parent)


[info]jorian
2009-06-10 06:57 pm UTC (link)
Нормальный такой спортзальчик.

(Reply to this) (Parent)


[info]diksi
2009-06-07 08:48 pm UTC (link)
если площадь уменьшилась на 28 метров, то точно не решат (или комната не была квадратной), а если на 8, то почему нет?

(Reply to this) (Thread)


[info]rbelka
2009-06-07 08:51 pm UTC (link)
погоди, я щас перечитала и поняла, что если ОДНУ сторону уменьшить, у них вообще трапеция получится...
я-то все уменьшила... блин...

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]diksi
2009-06-07 08:52 pm UTC (link)
у них опечатка я думаю, и уменьшение на 8 метров и отрезали треугольник, да, ну например вкорячили угловой шкаф и теперь пытаются определить площадь необходимого покрытия на пол))

(Reply to this) (Parent)(Thread)

(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-07 08:56 pm UTC
(no subject) - [info]diksi, 2009-06-07 08:58 pm UTC
(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-07 09:03 pm UTC
(no subject) - [info]diksi, 2009-06-07 09:04 pm UTC
(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-07 09:05 pm UTC
(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-07 09:12 pm UTC

[info]jorian
2009-06-07 09:43 pm UTC (link)
Если ОДНУ сторону квадратной комнаты уменьшить на 2 м, получится комната в форме трапеции. И площадь ее уменьшится не на 28, а на 8 кв.м (2*8/2=8). Во втором варианте начальная площадь комнаты - те же 64 кв.м (12*2/3=8, 8*8=64).
А вот если уменьшить КАЖДУЮ сторону...

(Reply to this) (Thread)


[info]rbelka
2009-06-07 09:47 pm UTC (link)
ну, в исходной редакции смысла в задаче просто нет. 8х8=64, а что там где уменьшали - вообще никому не интересно. но зато в процессе обсуждения рождены две других, вполне осмысленных
хотя в случае уменьшения всех сторон меня все-таки терзают сомнения, что детки это решат, не умея составлять уравнения...

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]prokhozhyj
2009-06-08 02:46 am UTC (link)
Только от обсуждений подумал про трапецию. Мне-то по умолчанию представлялось, что при уменьшении стороны мы автоматически уменьшаем и противолежащую...

(Reply to this) (Parent)(Thread)

*ласково* - [info]jorian, 2009-06-10 06:56 pm UTC
Re: *ласково* - [info]rbelka, 2009-06-10 07:09 pm UTC
Re: *ласково* - [info]jorian, 2009-06-11 12:06 am UTC

[info]jorian
2009-06-10 06:55 pm UTC (link)
Перебором квадратов целых чисел решат.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-10 06:59 pm UTC
(no subject) - [info]jorian, 2009-06-10 07:02 pm UTC
(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-10 07:09 pm UTC

[info]shousha
2009-06-10 11:21 am UTC (link)
Я в математике полный паззл.
Но насчет четвероклассников... Имеются тут некоторые сыновья подруги.
И сейчас попытаюсь решить сама.

(Reply to this)


[info]shousha
2009-06-10 11:45 am UTC (link)
Если одну сторону квадратной комнаты уменьшить на 3 м, её площадь станет меньше на 12 м2. Какова начальная площадь комнаты?
Это что, у нас трапециевидная комната получается? Для современных архитекторов не впервой, конечно, но...

"Дано: квадратная комната. Пришли рабочие и предложили хозяевам квартиры сделать закуток для хранения лыж и прочего хлама. Хозяева согласились, хотя рабочие и предупредили, что в результате площадь комнаты уменьшится.
Рабочие рассчитали, что строить перегородки надо из расчета..."
Ой, тьфу, я опять о своем.

Квадрат уменьшается только пропорционально, если, конечно, нет дополнительных условий.
"Если длину стен квадратной комнаты пропорционально сократить на 2 м, площадь комнаты составит..."
Ну, в качестве предложения...

(Reply to this) (Thread)


[info]rbelka
2009-06-10 07:00 pm UTC (link)
Рабочие? рассчитали? не-не-не, не годится! В задачах должно быть хоть немного правды жизни... :)))

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]shousha
2009-06-10 08:27 pm UTC (link)
Слушай, уже не смешно.
Спросила у мамы, профессионального архитектора.
Площадь трапеции равна полусумме основания, умноженной на высоту.
Проблема в том, что, насколько помню, площадь трапеции изучают не в четвертом, а в пятом-шестом классе (не знаю, как сейчас школьная программа действует, в мое время - именно в шестом классе изучали).
В общем, вариант нашей совместной с мамой редактуры:
"Если длину стен квадратной комнаты замазали штукатуркой в десять слоев пропорционально уменьшить на n м, то площадь комнаты уменьшится на хх м. Какова начальная площадь комнаты?"
ЗЫ: Тут, возможно, подбредет к тебе [info]fantesca, имеющая сына-четвероклассника. Я ей проблему описала, надеюсь, она протестирует и ответит.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-10 08:36 pm UTC
(no subject) - [info]shousha, 2009-06-11 07:36 am UTC
(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-11 07:40 am UTC
(no subject) - [info]shousha, 2009-06-11 07:54 am UTC
(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-11 08:02 am UTC
(no subject) - [info]shousha, 2009-06-11 08:05 am UTC
(no subject) - [info]rbelka, 2009-06-11 08:07 am UTC
(no subject) - [info]shousha, 2009-06-11 11:07 am UTC

[info]fantesca
2009-06-11 10:08 am UTC (link)
Обещанная я протестировала на обещанном четверокласснике:)))
Над первым вариантом оно вообще смеялось и спросило: "Это чё тако

(Reply to this) (Thread)


[info]fantesca
2009-06-11 10:14 am UTC (link)
(не ту кнопочку ткнула :))
Так вот, над первым вариантом оно смеялось - прикол с уменьшением ОДНОЙ стенки понравился! правда, я его сбила с панталыку собственным пониманием, что таки и в первом варианте уменьшили ВСЕ стенки. Это его рассмешило еще больше - он не въехал, зачем тогда городить огород, не проще ли 8х8 умножить?
Во второй вариант откровенно не въехал. Я, честно говоря, тоже. %))
Но мне простительно - я гуманитарий...
До того, чтобы нарисовать чертеж, оба не дотумкали - попытались через уравнение решать...

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]rbelka
2009-06-15 06:27 am UTC (link)
Через уравнение оно элементарно решается, у меня были сомнения, что четвероклассники
а) умеют составлять уравнения по текстовым задачам
б) умеют возводить в квадрат вообще и выражение в скобках вида (a+b) - в частности
в) не испугаются квадратов в получившемся уравнении. Да, они там уничтожаются и решать квадратное уравнение не придется, но все-таки...
Сомнения основывались на прочем материале сборника, поскольку для решения всех прочих задач таких сверхъестественных усилий от деток не требовалось :))

(Reply to this) (Parent)


(51 comments) - (Post a new comment)

Create an Account
Forgot your login or password?
Login w/ OpenID
English • Español • Deutsch • Русский…